Ecuacion en la balanza

Igualdades,ecuaciones e inecuaciones en Z (2)

Numeros relativos

Los números relativos o números con signos, son una poderosa herramienta para explicar una gran cantidad de situaciones que difícilmente se podrían interpretar en términos absolutos. Son el resultado de la relación de dos números, generalmente la división de uno por el otro.

• Números relativos positivos: Son los números mayores de 0.

Por ejemplo: +1, +2, +3, ... Los números positivos se pueden escribir también así (+3), (+4)...

Cuando al frente de un número no hay ningun signo, siempre se tomara como positivo. 1, 2, 3...

• Números relativos negativos: Son los números menores de 0.

Por ejemplo:-3, -2 , -1 ...; (-1), (-2), (-3)...

NOTA: Mientras más grande parezca un número negativo, realmente es más pequeño.

  JUEGO:
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/193/html/recursos/la/U03/pages/recursos/143304_P33/es_carcasa.html

IGUALDADES,ECUACIONES E INECUACIONES EN Z

Veamos como resolver una ecuación on algunos ejemplos practicos
Una ecuación es una igualdad de la que se desconocen uno o más valores. Resolver la ecuación es hallar él o los valores de la incógnita que, cuando los reemplazamos en la ecuación, la igualdad se cumple. Una inecuación es una desigualdad de la que se desconoce un conjunto de valores. Resolverla es determinar cuál es el conjunto de valores que verifican la desigualdad. El conjunto solución de una inecuación, generalmente se expresa como intervalo.

Definiciones de Conceptos

Igualdad: relación donde dos cantidades o expresiones tienen el mismo valor.

                                    5 = 2 + 3  ; a = b - c   ;  3x + 7 = 16

Ecuación: igualdad entren dos expresiones  algebraicas que puede verificada solamente para valores particulares de las variables contenidas en ellas

                                       8x + 9 = 25  ;         x + y = 2y - 5

Identidad: igualdad que se verifica para cualquier valor de las variables.

                                             (x + y ) ² = x² + 2xy + y²        producto notable 

                                            -3 (2X + 1) = -6X -3                propiedad distributiva

Incógnitas: Variables de una ecuación cuyo valor se desconoce

Miembros de una ecuación: son las expresiones algebraicas que forman la ecuación.

                                                 8x + 9   =   25

                             Lado izquierdo           lado derecho

Juego:
http://www.cerebriti.com/juegos-de-matematicas/ecuaciones-faciles#.WTCjgzq1u1s

Sustraccion de numeros enteros

La diferencia de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.

a - b = a + (-b)

7 − 5 = 2

7 − (−5) = 7 + 5 = 12 

• Para restar dos números enteros se le suma al minuendo el opuesto del sustraendo (se aplican las reglas de la adición).                     
  

                        6   -   3    =>    6 + (-3) = 3

JUEGO:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/193/html/recursos/la/U03/pages/recursos/143304_P40_1/es_carcasa.html

La adicion de numeros enteros

Adición de números enteros.
La adición de números enteros es una operación definida entre dos enteros que tiene como resultado otro entero.
Procedimiento para calcular la suma de dos números enteros.

Caso 1 Adición de dos números enteros de igual signo.
Se suman los valores absolutos de los dos números y se pone el signo que tienen, es decir, si son positivos la suma tiene como signo +

, si son negativos tendrá signo −

.

Ejemplo de la adición de dos números enteros positivos: 6+9=15
Ejemplo de la adición de dos números enteros negativos: (−5)+(−4) se suman 5+4, pero el resultado tiene signo menos, es decir −9

Caso 2 Adición de dos números enteros de diferente signo.
Al número mayor en valor absoluto se le resta el menor en valor absoluto y el resultado tiene el signo del mayor.

Ejemplo de la adición de dos números enteros con signo diferente: (−9)+5
, el mayor es 9 y el menor es 5, así que calculamos 9−5=4, pero el resultado es −4. Otro ejemplo es 8+(−5), el mayor es 8 y el menor 5, se calcula 8−5=3, por tanto el resultado es 3. En los dos ejemplos anteriores se procede igual si las operaciones fueran 5+(−9) y (−5)+8, ya que la adición es conmutativa.

 


JUEGO:

 http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/comparar/comparar_p.html

Orden en los numeros enteros

Los números enteros están ordenados. De dos números representados gráficamente, es mayor el que está situado más a la derecha, y menor el situado más a la izquierda.

Ejemplo: 5 > 3 5 es mayor que 3.
−10 < −7 −10 es menor que −7.
El valor absoluto de un entero es el valor numérico sin tener en cuenta si el signo es positivo o negativo. En una línea numérica es la distancia entre el número y el cero.
El valor absoluto de -15 es 15. El valor absoluto de +15 es 15.
El símbolo para el valor absoluto consiste en encerrar el número entre barras verticales tales como |-20| = 20 y leer “El valor absoluto de -20 es igual a 20.

JUEGO:

http://www.joaquincarrion.com/Recursosdidacticos/SEXTO/datos/03_Mates/datos/05_rdi/ud05/1/01.htm

Valor absoluto de un numero entero

• El valor absoluto de un número entero es la distancia (en unidades) que lo separa del cero en la recta numérica.
• En la práctica se escribe entre dos barras ││
                      Valor absoluto de −3 se escribe │−3│y es 3.
                      Valor absoluto de +5 se escribe │+5│y es 5.
Si dos números enteros tienen el mismo valor absoluto pero distinto signo, se llaman opuestos. El opuesto de cero es cero.
Veamos un ejemplo:
│+5│=5 y │−5│= 5 Los números +5 y −5 están a la misma distancia del origen: 5 unidades.

 

JUEGO:

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/41009470/helvia/aula/archivos/repositorio/0/193/html/recursos/la/U03/pages/recursos/143304_P40_3/es_carcasa.html

Numeros enteros

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales ℕ= {0, 1, 2, 3, ...}, sus inversos aditivos y el cero.¹ Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno», «menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo

 

JUEGO:

http://www3.gobiernodecanarias.org/medusa/eltanquematematico/todo_mate/numenteros/sumanegativo/sumanegativo_p.html